ACARA III
DISTRIBUSI PROBABILITAS
A. TUJUAN
Tujuan dari praktikum ini adalah
1. Agar praktikan mampu menyusun sebaran probabilitas data-data hasil pengamatan
2. Agar praktikan mampu menerapkan konsep probabilitas untuk kepentingan analisis statistik
B. DASAR TEORI
Probabilitas atau peluang adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Probabilitas juga didefinisikan sebagai derajat ketidakpastian terjadinya suatu peristiwa (Sadono et al, 2011). Probabilitas bernilai antara 0 sampai 1. Satu merupakan angka kepastian dan 0 merupakan angka ketidakpastian. Suatu peristiwa semakin mendekati kepastian ketika memiliki nilai probabilitas mendekati satu. Sedangkan peristiwa yang mendekati kemustahilan akan memiliki nilai probabilitas mendekati nol.
Probabilitas suatu kejadian A dilambangkan dengan notasi P(A), p(A), atau Pr(A). sedangkan probabilitas bukan A (komplemen A) atau peluang kejadian A tidak mungkin terjadi dilambangkan dengan P-1(A) (Ian, 2006).
Dalam statistika kita dihadapkan untuk menarik kesimpulan dan keputusan dari suatu permasalahan permasalahan. Kebenaran dari kesimpulan yang dibuat tidaklah pasti secara absolut, sehingga timbul persoalan bagaimana keyakinan untuk mempercayai kebenaran dari kesimpulan tersebut. Untuk hal itu diperlukan suatu teori peluang atau probabilitas. Dalam teori ini dibahas tentang ketidakpastian dari suatu kejadian atau peristiwa yang acak (William, 1968).
Sebaran peluang (distribusi probabilitas) terdapat dalam variabel acak distrik dan variabel acak kontinyu. Variable acak distrik merupakan suatu variable yang diambil secara acak dalam suatu eksperimen yang biasanya dinyatakan dalam bilangan bulat. Distribusi peluang pada variable distrik dibagi menjadi distribusi binomial, distribusi poisson, distribusi geometric, dan distribusi hipergeometrik. Variable acak kontinyu merupakan suatu variable acak yang dinyatakan dalam bilangan rasio atau interval. Distribusi peluang pada variable acak kontinyu dibedakan menjadi distribusi eksponensial dan distribusi normal.
Distribusi binomial merupakan distribusi yang menggambarkan fenomena dengan dua hasil atau outcome. Distribusi binomial dikembangkan oleh James Bernaulli melalui eksperimen Bernaulli. Sifat eksperimen Bernaulli yaitu; terdapat dua kemungkinan kejadian (sukses atau gagal), peluuang sukses sama untuk semua eksperimen, dan eksperimen bersifat independen. Sebaran Bernaulli dihitung dengan rumus
P(x) = ( nCr) (p)r (q)n-r
Dengan p adalah probabilitas terjadinya kejadian sukses dan q adalah probabilitas terjadinya kejadian gagal (1-p).
Sebaran poisson digunakan untuk menentukan peluang kejadian yang jarang terjadi, tetapi mengenai populasi yang luas dan berhubungan dengan waktu. Untuk mencari sebaran poisson perlu diketahui nilai rata-ratanya terlebih dahulu. Sebaran poisson dihitung ddengan rumus
P(x) = 
Sebaran geometric digunakan pada sebuah eksperimen dimana beberapa eksperimen telah digunakan sebelum eksperimen pertama berhasil. Rumus sebaran geometric adalah
P(K,P) = PQk-1 (untuk eksperimen pertama yg akan berhasil pada k percobaan)
P(K > n) ( untuk n eksperimen yang diperlukan sebelum eksperimen pertama)
Sebaran hipogeometrik adalah sebaran yang digunakan apabila kondisi sampling memiliki ukuran kecil, batas populasi relative sudah diketahui, dan hasil eksperimen relative bervariasi dari satu eksperimen ke eksperimen selanjutnya.
Sebaran eksponensial adalah induk dari sebaran kontinyu. Sebaran ini digunakan untuk menggambarkan satu set data yang diamati berdasarkan waktu secara berkelanjutan. Rumus sebaran eksponensial yaitu
P(x) = λ
dan P(x≥a) =
dan P(x≥a) = Sebaran normal digunakan ketika jumlah data tidak terlalu banyak dan p tidak terlalu kecil. Sebaran ini ditemukan oleh Abraham D dari Perancis dan diaplikasikan oleh Friedrich Gauss dari Jerman (Ross, 2009). Sebaran normal dipengaruhi oleh nilai rata-rata dan standar deviasi, sehingga hasil pengamatannya akan mengelompok di sekitar rata-rata aritmetikya. Dalam menentukan probababilitas dalam kurva normal, nilai yang akan dicari ditransformasikan dulu ke nilai kurva normal standar melalui transformasi Z (deviasi relative) dengan rumus
Z = 
Dengan μ sebagai rata-rata dan σ sebagai standar deviasi. Pada proses perbandingan bentuk kurva ada beberapa hal yang perlu diperhatikan, yaitu:
1. Distribusi probababilitas kurva normal dengan nilai rata-rata sama dan standar deviasi berbeda
Semakin rendah standar deviasi maka semakin pendek kurva dan semakin tinggi standar deviasi maka semakin runcing kurvanya.
2. Distribusi probabilitas kurva normal dengan nilai rata-rata berbeda dan standar deviasi sama
Kedua kurva akan memiliki bentuk sama, tetapi letaknya yang akan berbeda.
3. Distribusi probabilitas kurva normal dengan nilai rata-rata berbeda dan nilai standar deviasi yang berbeda
Kedua kurva ini akan memiliki bentuk yang berbeda.
0 Response to "Laporan Biometrika Hutan Distribusi Probabilitas"
Posting Komentar